发布日期：2019-11-14
交通预测——通过率的临界值与非线性变化
交通预测——通过率的临界值与非线性变化
发布日期：2019-11-23 10:11
在路上开车也许是我们的行为最容易被预测的时候。当然，这不是说当开车时，我们平常的自主性、自由或冲动就消失了，但一般来说，这种时候我们都会克制自己所有的复杂心理，只保留在道路上行驶的简单需求——好像我们唯一的希望就是用合适的速度，沿着一条直线路径，从一处到达另一处，同时避免与行人及其他车辆碰撞。换句话说，就是不触犯法律。在这种情况下，我们的行为可以通过一些相当简单的规则来描述。
现代交通模型就是建立在这些简单规则的基础上的。通常来说，一个交通模型将赋予每个车辆以一个初始的“开放道路”速度（open-road velocity）。当条件允许时，这个速度会增加；同时，每个车辆也会减慢速度，与它前面的车保持一个最小距离。在不同的模式里，加速和刹车规则的会在细节上有所不同。如果驾驶者采用一种舒适、没有急冲急刹的行驶方式，他将会表现出一种更为接近现实的行为。不过所有模式的基本原理是都是一样的。
图1 道路通过率变化（鲍尔，2015）
注：在简单的基于智能体的交通流量模型中，道路通过率首先随着交通密度的增加而稳定增加，直到密度达到一个临界值（可能是到达了一种拥挤状态）；随后，通过率随着密度增加而下降，直到最终降低为零，进入一个完全堵塞的状态（变化过程如图中实线所示）。然而，道路也可以在密度高于临界值时依然保持“畅通”状态（如图中虚线所示），除非它受到随机波动的干扰而离开这种状态。
采用以上简单规则，一些研究建立了基于智能体的交通模型。在模型中，让一些模拟的驾驶者在一个公路系统中驾驶汽车行驶，从而模拟最终会出现什么现象。早期的研究结果就曾经揭示了交通流量总一个重要的考虑因素：交通流量的变化并不一定是渐进的。你可能会天真地以为，随着一条道路交通流量的增加，它会逐渐变得越来越拥挤。然而，随着某段道路的车辆越来越多（意味着交通密度越大），即使它们的速度保持一致，也会有更多的车辆通过这段道路。用整体的通过率（flow rate，即每小时通过道路某一点的车辆数）这个指标来观察的话，随着车辆密度的增加，通过率也会增加。但到某一个时刻之后车辆开始进行互动：两辆车太接近时，它们将不得不调整自己的速度来规避危险，因而密度的增加将被平均速度的下降所抵消，通过率也就随之降低了。不难发现，随着密度的增大，车辆将逐渐降低行驶速度，并最终静止；道路整体的通过率则也下降至零。然而，通过率这种先上升后下降的变化并不是平稳或渐进的。计算机模拟模型显示，当车辆密度超过一个临界值时，通过率会停止增加，并突然开始下降，使整个交通系统出现“容量减小”。控制参数（在这个例子中是交通密度）的一个小小的变化引发了整个系统行为的突然改变，这是复杂系统中的一种典型现象。复杂系统的这个特点使其自身变得难以预测：这种行为被认为是“非线性”的，即效果的大小并不一定与其成因的大小成比例。相同的“非线性”行为也存在于物理学和化学中的多粒子系统，这种多粒子系统可以引起相变，如水结冰的过程。
参考文献：（英）菲利普•鲍尔著, 韩昊英译, 赖世刚校. 社会为何如此复杂：用新科学应对二十一世纪的挑战. 北京：科学出版社, 2015.
本文作者在原书的基础上，重新撰写了文字。
阅读更多文章